Corso di Teoria dei Sistemi a Molti Corpi

Luca Guido Molinari (Universita' degli Studi di Milano)


Il corso è composto da due moduli in successione, ott-nov e dic-gen. Sono due esami distinti. Per seguire il secondo modulo e' consigliata la frequenza al primo.

Il corso ha l'obiettivo di fornire una approfondita conoscenza tecnica del formalismo delle funzioni di Green per la descrizione di sistemi a molte particelle interagenti di materia condensata e di fisica nucleare, con esempi.

Testo: Fetter & Walecka, Quantum theory of many-particle systems, ristampa Dover






Programma del primo modulo:

Seconda quantizzazione. Approssimazione Hartree-Fock, cenni di DFT. Funzioni di Green per lo stato fondamentale di sistemi a molti fermioni. Formula di Gell-Mann e Low, teorema di Wick e grafi di Feynman. Equazioni di Dyson, self-energia e polarizzazione. Funzione di vertice, equazioni di Hedin e approssimazione GW. Quasiparticelle. Teoria della risposta lineare e applicazioni al gas elettronico (R.P.A., screening, onde di plasma, zero sound). Introduzione ai mezzi elastici. Fononi e interazione elettrone-fonone. Coppie di Cooper.


Programma del secondo modulo:

Formalismo gran-canonico. Funzioni di Green a temperatura finita per le proprieta' di equilibrio di sistemi a molti bosoni o fermioni. Proprieta` KMS e frequenze di Matsubara. Teorema di Wick-Gaudin e grafi di Feynman. Hartree-Fock a temperatura finita (T_c per bosoni debolmente interagenti) Equazioni di Dyson, self-energia e polarizzazione. Teoria della risposta lineare e applicazioni (R.P.A. screening, onde di plasma).
Superconduttivita': equazioni di London, teoria di Ginzburg Landau e superconduttori I e II tipo, giunzione Josephson, trasformazione di Bogoliubov-Valatin e di De Gennes, teoria di B.C.S., formalismo di Nambu Gorkov. Cenni di teoria della superfluidita'.



Suggested introductory textbooks:
P.A.Martin and F.Rothen, Many Body problems and Quantum Field Theory, an Introduction, Springer
J.F.Annett, Superconductivity, superfluids and condensates, Oxford (2004)

Suggested advanced books:
Giuliani and Vignale, Quantum theory of the electron liquid, Cambridge
Negele and Orland, Quantum many-particle systems, Perseus
Popov, Functional integrals and collective excitations, Cambridge
P.G. de Gennes, Superconductivity of metals and alloys, Perseus (1966)


Appunti per il corso:

1) Second quantization (revised oct 2016)

2) The Hartree-Fock approximation (ott 2015)

3) The Gell-Mann and Low theorem and the reduction formula (nov 2017)

4) Notes on Wick's theorem in many-body theory (revised, jan 2016)

5) Green Functions I (oct 2013)

6) Polarization (Nov 2017)

7) A derivation of Hedin's equations (Nov 2017)

Magnetism in noninteracting electron gas (revised dec 2016)

Notes on quasiparticles

Elastic media (and phonons) new version in preparation

Spin paramagnetism

very preliminary notes on DFT (Oct 2012)

Notes on ideal gases (Nov 2016)

BCS - very preliminary notes (jan 2014)

Notes on scattering and T-matrix (dec 2016)




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